METODO DE HARDY CROSS - RED CERRADA DE UN CIRCUITO

 

RED CERRADA DE UN CIRCUITO -METODO DE HARDY CROSS UTILIZANDO LA ECUACION DE HAZEN Y WILLIAMS

1. Ejercicio : La figura muestra el proyecto del sistema de tubos para combatir incendios en una instalación industrial.En los puntos 1,2,3 y 4 se requiere instalar hidrantes para abastecer gastos de 15,30,60 y 15 lt/s respectivamente, Determinar el gasto en los tubos del sistema.( Utilice la fórmula de Hazen-Williams, CH=95).

SOLUCION 

Como es una red cerrada se debe cumplir que el caudal que ingresa la red debe ser igual al caudal que sale, en este ejercicio no nos están brindando el caudal total pero podemos saber cuánto es el caudal total y eso va a ser igual a las demandas que existen en cada uno de los nodos es decir los 15 l/s que sale del nodo 1 más los 30 l/s que sale del nudo 2 más 15 l/s que sale del nodo 4 más 60 litros por segundo que sale en el nodo 3. Entonces como podemos visualizar aquí tenemos que el caudal total es de 120 l/s, es decir del reservorio está ingresando hacia el nodo 1 un caudal de 120 l/s, luego vamos a desarrollar el método de Hardy Cross.

Pasos a seguir :

1. Identificación de los nodos para definir los tramos 

Para este ejemplo ya tenemos identificados los nodos que son nodo 1 , 2 , 3 y 4.

2. Preestablecer el sentido del flujo 

Voy asumir un sentido del flujo, por ejemplo vamos a decir que el sentido de flujo va a partir del nodo 1 hacia el nodo 2, del nodo 2 hacia el nodo 3,  del nodo 1 hacia el nodo 4 y del nodo del nodo 4 hacia el nodo 3.

3. Definir los circuitos

En este caso se tiene 1 circuitos que son : circuito I.

4. Definir el recorrido del flujo en sentido horario 

Si el sentido de flujo preestablecido en el paso 2 coinciden con el sentido horario el caudal asumido tendrá un signo postivo (+) y si el sentido de flujo es antihorario el caudal asumido va a tener un signo negativo, al momento de llenar mi tabla para realizar el método.

Para el tramo 1-2 vemos que el sentido de flujo es horario por lo tanto ese caudal asumido va a ser positivo, el tramo 2-3 coincido con el sentido horario por lo tanto el caudal asumido va a ser positivo, sin embargo el tramo 1-4 tiene sentido antihorario por lo tanto ese caudal asumido va a ser negativo y el tramo 4-3 tiene sentido antihorario por lo tanto ese caudal asumido va a ser negativo.

5. Asignar caudales iniciales a cada uno de los tramos

Vamos asumir caudales de tal manera que se cumpla la ecuación de continuidad en los nodos, es decir que si del reservorio A ingresa al nodo 1 un caudal de 120 l/s, pero en el nodo 1 vemos que hay una demanda de 15 l/s, entonces nos está quedando 105 l/s para ser repartidos entre el tramo 1-2 y el tramo 1-4.Entonces esos 105 l/s voy a decir que por el tramo 1 -2 circula 50 l/s y por el tramo 1-4 circula 55 l/s, de tal manera que si yo sumo 50 + 55  = 105 l/s,  más los 15 que hay una demanda de 15 en el nodo 1 ahí se encuentran los 120 l/s que está ingresando hacia el nodo 1, con eso vemos que estamos cumpliendo la ecuación de continuidad.

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