METODO DE HARDY CROSS EN REDES ABIERTAS

 METODO DE HARDY CROSS EN REDES ABIERTAS 

Ejemplo : Determine los caudales y la pérdida de carga en cada uno de los tramos de la figura.

Plantilla excel escribir a iyoba14@hotmail.com

Solución:

Paso 1:Asumir caudales que van por cada tubería cumpliendo la ecuación de continuidad.Vamos a decir que el caudal propuesto para el tramo de A-D es de 26.5 l/s, por el tramo B-D un caudal de 12 l/s y por el tramo C-D un caudal de 12 l/s. 

Paso 2:Hallamos las pérdidas de carga por fricción con la ecuación de Hazen Y Williams.

hf=1741*L/D^4.87*Q^n/C^n   donde : n=1.85

R=1741*L/(D^4.87*C^n )

hf=R*Q^n

* Primero vamos a calcular R 

    PRIMER SEUDOCIRCUITO :

    Para el tramo A-D :

    RA-D=1741*4000/(10^4.87*120^1.85 )=0.013377

    Para el tramo D-B :

    RD-B=1741*6000/(8^4.87*120^1.85 )=0.059486

   SEGUNDO SEUDOCIRCUITO :

    Para el tramo D-C :

    RD-C=1741*5000/(6^4.87*120^1.85 )=0.201227

   Para el tramo D-B : (Tramo en común)

    RD-B=1741*6000/(8^4.87*120^1.85 )=0.059486

*Una vez calculado R vamos a calculamor hf :

 PRIMER SEUDOCIRCUITO :

    Para el tramo A-D :

    hfA-D=-0.013377*26.5^1.85=-5.7462

    Para el tramo D-B : (Tramo en común)

    hfD-B=-0.059486*12.5^1.85=-5.9007

    ZA=100 m          ZB = 91 m  

    ▲Z(A-B)=100-91=9 m

SEGUNDO SEUDOCIRCUITO :

    Para el tramo D-C :

    hfD-C=-0.013377*26.5^1.85=-19.9605

    Para el tramo D-B : (Tramo en común)

    hfD-B=-0.059486*12.5^1.85=5.9007

    ▲Z(B-C)=91-80=11 m

Paso 3:Hallamos la corrección del caudal para cada seudocircuito.

PRIMER SEUDOCIRCUITO :

∆ Q = -( -11.6468443) + ( 100 - 91 ) / (1.85 x 0.7085595)

∆ Q = 2.01920451388774 l/s

SEGUNDO SEUDOCIRCUITO :

∆ Q = - ( -14.0598592) + ( 91 - 80 )  / (1.85 x 2.155101)

∆ Q = 0.767471203280844 l/s

QA-D =-24.4807954861123 l/s

QD-B = -10.7482666893931 l/s

QD-C = -11.2325287967192 l/s

QD-B = 10.7482666893931 l/s

Paso 4:Hacemos las iteracciones necesarias hasta que la corrección sea <= que 10^-4, a más iteracciones va haber más precisión.

Haciendo 8 iteracciones finalmente tenemos como resultado :

Caudales :

QA-D =-23.2913684395083 l/s

QD-B =-10.3335081505777 l/s

QD-C = -10.4578602889306 l/s

QD-B = 10.3335081505777 l/s

Pérdidas de carga :

hfA-D =-4.52568390261812 m

hfD-B =-4.47481293121938 m

hfD-C = -15.4759075534977 m

hfD-B = 4.47481293121938 m

Plantilla excel escribir a iyoba14@hotmail.com

VER VIDEO :