DISEÑO DE ZAPATAS COMBINADAS

 DISEÑO DE ZAPATAS COMBINADAS 

Diseñar la zapata combinada que se muestra en la figura, la columna exterior tiene una sección de 0.35 m x 0.50 m, sujeta a una carga muerta (PD1) de 90 toneladas y una carga viva (PL1) de 25 toneladas, la columna interior tiene una sección de 0.35 m x 0.80 m, sujeta una carga muerta (PD2) de 160 toneladas y una carga viva (PL2) de 40 toneladas. La sobrecarga es 200 kg/m2, la profundidad de desplante de 1.20 metros, el peso específico del suelo es de 1.80 tn/m3, el peso específico del concreto de 2.4 tn/m3, la capacidad portante del terreno es de 2 kg/ cm2, la resistencia a la compresión del concreto (f'c) es de 210 kg/ cm2, la resistencia a la fluencia del acero (fy ) es de 4.200 kg/ cm2, la distancia entre las caras internas de las columnas de 4.50 m. 

La profundidad de desplante  (Df) es la altura entre el nivel de terreno natural (NTN) hacia el nivel del fondo de la zapata (que en este caso tiene un valor de 1.20 metros), además tenemos la altura que existe entre el nivel de terreno natural y el nivel de piso terminado que en este caso es de 15 centímetros. La altura total de las zapata es de 1.35 metros ( es la suma de la profundidad de desplante más la altura que existe entre el nivel de terreno natural hacia el nivel del piso terminado (NPT) que es de 15 centímetros, sumamos tenemos que la altura total de las zapatas de 1.35 metros). 

PROCEDIMIENTO : 

- Como primer paso calculamos el esfuerzo neto del terreno.

- Segundo paso calculamos el área de la zapata.

Para calcular el área de la Zapata, lo primero que vamos a hacer es buscar dos sistemas: un primer sistema que es mi sistema original y vamos a buscar su sistema equivalente de tal manera que la fuerza resultante coincide con el centro de gravedad de la base de la Zapata. Entonces como la sección de la base de las zapatas es una sección rectangular, tengo que el centroide se ubica en la mitad, finalmente tenemos una distancia Xo hacia el centro de gravedad de la base de la Zapata.

Para que este sistema sea equivalente se debe cumplir: 

1) La fuerza resultante sea igual a la sumatoria de sus componentes, que en este caso sus componentes sería P1 y P2.Para determinar P1=PD1 +PL1 (sumatoria de la carga muerta más la carga viva). 

La norma técnica peruana E-060 nos dice que para determinar el área de las zapatas se debe trabajar con fuerzas no amplificadas, es decir cargas de servicio.Nos han brindado como dato que la columna 1 está sujeta a una carga muerta de 90 toneladas y una carga viva de 25 tn, entonces tengo que P1 = 115 toneladas y P2 sería la carga muerta más la carga viva a la que está sujeta la columna 2 y nos han dicho en este caso que la carga muerta para la columna 2 es de 160 toneladas y la carga viva de 40 toneladas, entonces P2 =PL2+PD2= 200 toneladas, finalmente tengo que la resultante (R) sería la sumatoria P1 más P2 (115 tn + 200 tn ), la resultante sería 315 toneladas. 

2) La segunda condición para que este sistema sea equivalente a nuestro sistema original, se debe cumplir que la sumatoria del momento de la fuerza resultante generado en un punto, en este caso vamos a determinar los momentos con respecto al punto O, la sumatoria del momento de la fuerza resultante es igual a la sumatoria de los momentos generados con respecto al mismo punto de cada uno de sus componentes que sería en este caso P1 y P2.

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