DISEÑO DE UNA ZAPATA COMBINADA
DATOS :
Nos brindan como dato que la resistencia del terreno es de 1.20 kg por cm². Luz a ejes entre columnas de 4.50 m. Aquí tenemos una vista en planta y la luz a ejes de la columna. Entre la columna uno y 2 nos están diciendo que es de 4.50 m. En cuanto a las cargas, tenemos que para la columna uno está sujeta una carga muerta de 50 toneladas, una carga viva de 12 toneladas y la sección de la columna 1 es de 0.30 por 0.40 m. La columna 2 está sujeta a una carga muerta de 65 toneladas y una carga viva de 18 toneladas. La sección de la columna 2 es de 0.30 por 0.40 m. En cuanto a los momentos, en la dirección longitudinal, tenemos que el momento para la carga muerta uno es de 6 toneladas por metro. El momento para la carga viva uno es de 3 toneladas por metro. El momento para la carga muerta 2 es de 4.8 toneladas por metro. El momento para la carga viva 2 es de 2 toneladas por metro y todas tienen sentido horario. En la dirección transversal tenemos que el momento para la carga muerta uno es de 3.80 toneladas por metro. El momento para la carga viva 1 es de 2.20 toneladas por metro. El momento para la carga muerta 2 es de 3.60 toneladas por metro. El momento para la carga viva 2 es de 1.80 toneladas por metro y todas tienen sentido horario. El refuerzo por cada columna es de seis aceros de 3/4 de pulgada. El peso específico del concreto armado es de 2.40 toneladas por metro cúbico. El peso específico del suelo de 1.70 toneladas por met³. El peso específico del concreto simple de 2 toneladas por m³. El coeficiente de balasto de 3,000 toneladas por m cbico. El espesor de piso de 10 cm. La altura de la zatas sumido de 50 cm. La resistencia a la compresión del concreto de 210 kg por cm², la afluencia del acero de 4,200 kg por cm², la sobrecarga de 200 kg por m², la profundidad de desplante de 1.20 m, el nivel de piso terminado de 0.20 m y el espesor de relleno de 10 cm. Entonces, aquí tenemos una vista longitudinal donde podemos visualizar la profundidad de desplante. La profundidad de desplante es la altura entre el nivel del terreno natural hacia el nivel del fondo de la zapata. Entonces, aquí estamos visualizando la profundidad plante que para este caso nos han dicho que es de 1.2 m. Primero vamos a hacer el dimensionamiento en planta.
Entonces vamos a determinar la presión neta del terreno considerando cargas de gravedad. Tenemos que la presión neta del terreno es igual a la resistencia del terreno menos la sobrecarga menos el espesor de piso por el peso específico del concreto simple menos la altura de la zapata por el peso específico del concreto armado menos el peso específico del suelo menos el espesor de relleno por el peso específico del suelo. Reemplazando valores, tenemos que la resistencia del terreno nos han dicho que es de 1.20 kg por cm². Para pasarlo a toneladas por metro cuadrado, simplemente lo vamos a multiplicar por 10. Y tenemos que la resistencia del terreno es de 12 toneladas por metro cuadrado. La sobrecarga nos han dicho que es de 200 kg por met². Para pasarlo a toneladas por metro cuadrado lo vamos a dividir entre 1000. El espesor de piso es de 10 cm a metros, 0.1 m. está multiplicado por el peso específico del concreto simple que nos han dicho que es de 2 toneladas por metro cúbico menos la altura de las zapatas son asumidas. Inicialmente nos han dicho que es de 50 cm a met 0.50 50 por el peso específico del concreto armado que es de 2.4 toneladas por metro cúbico, menos el peso específico del suelo, que para este caso es de 1.7 toneladas por metro cúbico, menos el espesor de relleno, que es de 10 cm a metros, 0.10 m por peso específico del suelo, que es de 1.7 toneladas por metro cúbico. Operamos y tenemos que la presión neta del terreno es de 11.0. 08 toneladas por metro cuadrado. Ahora vamos a determinar el área de sustentación considerando solo cargas [Música] axiales. Como la sobrecarga es menor a 500 kg por cm², no es necesario en este caso realizar alternancia de la sobrecarga. Para calcular el área de la zapata, lo primero que vamos a hacer es buscar dos sistemas. Un primer sistema que es mi sistema original, es este sistema que estamos visualizando. Y vamos a buscar su sistema equivalente de tal manera que la fuerza resultante coincida con el centro de gravedad de la base de la zapata. Entonces, aquí tenemos un primer sistema que es mi sistema original y aquí tenemos un segundo sistema donde efectivamente la resultante se va a ubicar en el centro de gravedad de la base de la zapata. Entonces, como la sección de la base de las zapatas es una sección rectangular, tengo que el centroide se ubica justamente en la mitad. Finalmente tenemos una distancia x sub g hacia el centro de gravedad de la base de la zapata, partiendo desde el eje de la columna 1.
Entonces, para que este sistema sea equivalente, se debe cumplir que la fuerza resultante es igual a la sumatoria de sus componentes, que en este caso sus componentes serían P1 y P2. Entonces, ahora vamos a determinar P1 sería igual a la sumatoria de la carga muerta más la carga viva a la que está sujeta la columna uno. Aquí nos han dado como dato que la carga muerta a la que está sujeta la columna 1 es de 50 toneladas y la carga viva de 12 toneladas. Sumo. Entonces tengo que P1 es igual a 62 toneladas. Igualmente vamos a hacer para la columna dos la carga muerte de 65 toneladas, la carga viva de 18 toneladas. Sumo y tengo que P2 es de 83 toneladas. Entonces tengo que la resultante, como hemos mencionado, la resultante es igual a P1 + P2. Entonces tenemos que la resultante es igual a 145 toneladas. Ahora vamos a determinar el área de la zapata combinada. El área de la zapata combinada es igual a la carga total, que no es más que la resultante, que para este caso tiene un valor de 145 toneladas, dividido entre la presión neta del terreno calculado anteriormente con un valor de 11.08 toneladas por metro cuadrado.
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