RED CERRADA DE DOS CIRCUITOS RESUELTO CON SOLVER DE EXCEL
Ejercicio : En la red cerrada mostrada en la figura, se pide calcular el gasto que se tiene en cada una de las tuberías, si el que sale de la presa es Q12 = 90 l/seg. En cada toma (3, 4, 5) el gasto debe ser de 30 l/seg, las tuberías son de acero nuevo, sin costuras.
SOLUCION :
Plantilla excel escribir a iyoba14@hotmail.com
Paso 01:Definir las ecuaciones que permiten analizar el sistema
Q1-2=QT= 90 lt/s (dato)
Ecuaciones:
hd+he=hb
ha + hb = hc
90=Qa+Qc
Qa=Qb+Qd+30
Qc+Qb+Qe=30
Qd=30+Qe
Paso 02: Asumir los caudales que circulan por la tubería a, b, c, d y e en l/s cumpliendo la ecuación de continuidad. Es decir caudales que ingresan al nodo es igual a los caudales que salen del nodo.
Paso 03:Determinamos el área para cada una de las tuberías.
A=3.1416D^2/4
Paso 04: Calculamos la velocidad .
V=Q/A
donde : V=velocidad en m/s
Q= caudal en m3/s
A= Area en m2
Paso 05: Calculamos el número de Reynolds.
Re = VD/visc
donde : Re = número de Reynolds
V=velocidad en m/s
D= diámetro de la tubería en m
Viscocidad cinemática
Paso 06: Calculamos la pérdida de carga en cada tubería.
donde : f = coeficiente de fricción de Darcy
L= longitud de la tubería en m
D= Diámetro de la tubería en m
k = Rugosidad absoluta de la tubería en m
El coeficiente de fricción de Darcy f: lo vamos a calcular con la fórmula de Barr
1/raiz(f) = -2 log(K/(3.7*D) + 5.1286/Re^0.89)
- Calculamos el RHS
RHS=-2 log(K/(3.7*D) + 5.1286/Re^0.89)
- Calculamos el coeficiente de fricción de Darcy
- Calculamos la pérdida de carga en cada tubería.
Darcy Weisbach hf = f L/D V^2/(2g)
Paso 07: Definir las condiciones o restricciones.
ha+hb-hc=0
hd+he-hb=0
90-Qa-Qc=0
Qa-Qb-Qd-30=0
Qc+Qb+Qe-30
Qd-30-Qe=0
Paso 08: Definir el objetivo
El objetivo es la suma de todas las condiciones que para este caso debe ser cero.
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RESULTADOS:
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